Que es el JRE?
Java Runtime Environment
Prácticamente se puede considerar como una máquina virtual de Java la cual hace de intermediario entre un programa en Java y el Sistema Operativo en el que se trabaja. Con este se podrá ejecutar cualquier aplicación java de escritorio o una applet en el navegador de tu preferencia.
Al descargar el JDK e instalarlo en tu maquina, estas instalando a la par el JRE asi que no hay necesidad de hacerlo por separado, si no eres desarrollador y solo necesitas correr programas en Java puedes descargar por separado el JRE, el cual es mucho menos pesado.